Pourquoi les codes orthogonaux permettent-ils l’isolation des utilisateurs en CDMA ?

Pourquoi les codes orthogonaux permettent-ils l’isolation des utilisateurs en CDMA ?

Les codes orthogonaux sont utilisés en CDMA pour attribuer à chaque utilisateur un canal logique distinct, tout en partageant la même bande de fréquence et le même intervalle de temps. Leur propriété d’orthogonalité garantit que le produit scalaire entre deux codes différents est nul, ce qui permet au récepteur de différencier chaque signal utilisateur même en présence d’interférences mutuelles. Ainsi, tant que la synchronisation est maintenue, les signaux codés orthogonalement peuvent coexister sans brouillage interutilisateur notable, assurant une isolation logique efficace dans un environnement spectral partagé.

Structure mathématique des codes de Walsh-Hadamard

Les codes de Walsh-Hadamard sont souvent utilisés comme codes orthogonaux dans les systèmes CDMA. Ce sont des séquences binaires construites à partir de matrices Hadamard dont chaque ligne représente un code orthogonal. Le nombre de codes disponibles dépend de la taille de la matrice (puissance de deux), et chaque code est de longueur fixe.

Maintien de l’orthogonalité sous contrainte de synchronisation

La condition fondamentale pour préserver l’orthogonalité entre les codes est la synchronisation temporelle stricte entre les signaux. En système CDMA synchrone, comme dans le cas de l’Uplink d’un réseau UMTS-TDD, les utilisateurs doivent émettre avec des délais précisément contrôlés (via le Timing Advance). Tout décalage temporel entraîne une perte d’orthogonalité et introduit de l’interférence multiple, affectant la séparation des canaux utilisateurs.

Comparaison avec les codes pseudo-aléatoires dans l’Uplink CDMA asynchrone

Dans les systèmes asynchrones comme CDMA2000, l’Uplink ne permet pas une synchronisation stricte entre les utilisateurs. Par conséquent, des codes pseudo-aléatoires (PN) sont utilisés au lieu des codes orthogonaux. Ces codes n’ont pas la propriété d’orthogonalité parfaite, mais ils présentent une faible corrélation croisée, suffisante pour permettre une séparation imparfaite mais fonctionnelle des signaux utilisateurs.

Allocation dynamique dans un contexte multiutilisateur

Lors de l’attribution des codes orthogonaux dans une cellule, le contrôleur de ressources veille à ne pas réutiliser le même code pour plusieurs utilisateurs simultanément dans le même domaine de couverture. Cela est particulièrement crucial sur le Downlink, où les signaux partagent la même horloge de base et sont transmis en parallèle. L’efficacité spectrale obtenue par cette isolation logique dépend de la qualité de synchronisation et du nombre disponible de codes orthogonaux.

Exemple de décodage par corrélation croisée

Supposons deux utilisateurs avec des codes Walsh orthogonaux : [1, 1, -1, -1] et [1, -1, 1, -1]. Lors de la réception, le signal composite est corrélé avec chaque code. Si les codes sont parfaitement orthogonaux et synchronisés, seule la corrélation avec le bon code produira une valeur non nulle, permettant l’extraction du flux utilisateur correspondant sans interférence du second.

Pour approfondir, une analyse des mécanismes de scrambling dans les réseaux UMTS peut compléter la compréhension de la séparation logique entre utilisateurs.