Modèle de propagation Cost231-Hata pour LTE

Modèle de propagation Cost231-Hata pour LTE

Le modèle de propagation Cost231-Hata est une extension du modèle Hata classique, conçu pour estimer la perte de propagation dans les environnements urbains, sub-urbains et ruraux, particulièrement adapté aux bandes de fréquences utilisées en LTE (800 MHz à 2 GHz). Ce modèle intègre des corrections spécifiques pour la morphologie urbaine et la hauteur des antennes, permettant une estimation plus précise de l’atténuation du signal dans des conditions réelles de terrain.

Principes et domaine d’application du modèle Cost231-Hata

Ce modèle est spécifiquement destiné à des fréquences comprises entre 1500 MHz et 2000 MHz, ce qui correspond parfaitement aux bandes LTE les plus courantes. Il combine les formules de base du modèle Hata avec des ajustements liés à la densité urbaine, pour mieux représenter l’impact des bâtiments et obstacles sur la propagation des ondes radio. Le modèle s’applique pour des distances comprises généralement entre 1 km et 20 km, avec des hauteurs d’antenne comprises entre 30 et 200 mètres pour l’émetteur et 1 à 10 mètres pour le récepteur.

Formulation mathématique du modèle

La perte de propagation (L, en dB) selon Cost231-Hata s’exprime par la formule suivante :

L = 46.3 + 33.9 log₁₀(f) – 13.82 log₁₀(h_t) – a(h_r) + (44.9 – 6.55 log₁₀(h_t)) log₁₀(d) + C_m

avec :

• f : fréquence en MHz
• h_t : hauteur de l’antenne émettrice en mètres
• h_r : hauteur de l’antenne réceptrice en mètres
• d : distance entre émetteur et récepteur en kilomètres
• a(h_r) : correction de hauteur pour le récepteur
• C_m : facteur de correction environnementale (0 dB pour zones sub-urbaines/rurales, 3 dB pour zones urbaines)

La correction a(h_r) varie selon le type de zone :

Différences majeures avec le modèle Hata classique

• Extension de la plage de fréquence : Cost231-Hata s’applique pour des fréquences jusqu’à 2 GHz, contre environ 1.5 GHz pour Hata, ce qui est crucial pour LTE.
• Facteur de correction environnementale : Le terme C_m introduit une correction explicite pour les zones urbaines, améliorant la précision dans les environnements denses.
• Prise en compte plus fine des hauteurs d’antenne : Le modèle ajuste la perte en fonction des hauteurs d’antenne avec des formules dédiées à chaque type de milieu.

Ces différences rendent Cost231-Hata plus adapté aux réseaux LTE urbains et sub-urbains, avec une meilleure modélisation des effets des bâtiments et obstacles.

Exemple d’application pratique

Considérons un scénario LTE urbain avec les paramètres suivants :

• Fréquence : 1800 MHz
• Distance émetteur-récepteur : 5 km
• Hauteur antenne émetteur : 50 m
• Hauteur antenne récepteur : 1.5 m
• Environnement : urbain dense

Calculons la correction de hauteur pour le récepteur :

a(h_r) = 3.2 (log₁₀(11.75 × 1.5))² – 4.97

≈ 3.2 (log₁₀(17.625))² – 4.97 ≈ 3.2 × (1.246)² – 4.97 ≈ 3.2 × 1.553 – 4.97 ≈ 4.97 – 4.97 = 0 dB

La correction a(h_r) est donc quasiment nulle dans ce cas.

Ensuite, la perte totale s’évalue :

L = 46.3 + 33.9 log₁₀(1800) – 13.82 log₁₀(50) – 0 + (44.9 – 6.55 log₁₀(50)) log₁₀(5) + 3

Calculs intermédiaires :

• log₁₀(1800) ≈ 3.255
• log₁₀(50) ≈ 1.699
• log₁₀(5) ≈ 0.699

Remplacement :

L = 46.3 + 33.9 × 3.255 – 13.82 × 1.699 + (44.9 – 6.55 × 1.699) × 0.699 + 3

L ≈ 46.3 + 110.38 – 23.49 + (44.9 – 11.13) × 0.699 + 3

L ≈ 46.3 + 110.38 – 23.49 + 33.77 × 0.699 + 3

L ≈ 46.3 + 110.38 – 23.49 + 23.61 + 3

L ≈ 160.8 dB

Cette perte de propagation estimée permet de dimensionner les puissances d’émission et la sensibilité des récepteurs dans le réseau LTE urbain.

Fonction du modèle dans la planification LTE

Le modèle Cost231-Hata sert à prédire les pertes en propagation pour :

1. Dimensionner la couverture radio d’une station de base LTE.
2. Optimiser le placement des antennes et leur hauteur.
3. Evaluer la qualité de service et anticiper les zones d’ombre ou faibles signaux.
4. Calculer les budgets de liaison pour assurer une communication fiable.

Ces fonctions sont essentielles pour garantir un déploiement efficace et économique des réseaux LTE.

Comparaison synthétique entre Cost231-Hata et autres modèles

Cost231-Hata présente un bon compromis entre précision et complexité, ce qui le rend particulièrement adapté aux études LTE.

Pour approfondir la modélisation des pertes en propagation dans des environnements plus complexes, on peut se tourner vers les modèles basés sur la simulation ray tracing ou les approches statistiques avancées.